शुरू करेंमुफ़्त में शुरू करें

Matrix Inverse का परिचय

वीडियो में हमने identity matrix पर संक्षेप में बात की थी. Matrix multiplication समझने के लिए एक और महत्वपूर्ण अवधारणा है matrix inverse.

किसी भी संख्या \(a\) (सिवाय \(0\) के) के लिए हमेशा \(\frac{1}{a}\) मौजूद होता है, जो \(a\) से गुणा को "undo" कर देता है.

Matrices के लिए यह हमेशा सही नहीं होता. लेकिन जब होता है, तो जिस matrix को \(A\) पर लागू करने से identity matrix \(I\) मिलता है, उसे \(A\) का inverse कहा जाता है.

R में solve() फंक्शन, यदि inverse मौजूद है, तो matrix का inverse निकाल देता है और यदि नहीं है तो error देता है.

यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है

R में Data Science के लिए Linear Algebra

पाठ्यक्रम देखें

अभ्यास निर्देश

  • \(A\) आपके लिए लोड है. दिखाइए कि \(n = 2\) वाली identity matrix का inverse, \(n = 2\) वाली identity matrix ही है.

  • Matrix \(A\) का inverse निकालिए, जिसके लिए R आउटपुट यह है:

> A
     [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]   -1    2

और उसे वैरिएबल Ainv को असाइन कीजिए.

  • Ainv को A से दोनों दिशाओं में गुणा कीजिए. प्राप्त matrix क्या है?

इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास

इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।

# Take the inverse of the 2 by 2 identity matrix
solve(diag(___))

# Take the inverse of the matrix A
Ainv <- ___(A)

# Multiply A inverse by A
___%*%A

# Multiply A by its inverse
A%*%___
कोड संपादित करें और चलाएँ