Matrix Multiplication - क्रम का महत्व
पिछले लेसन में, हमने देखा कि मैट्रिसें वेक्टरों पर कैसे क्रिया करती हैं (खींचना, सिकोड़ना, परावर्तन, घुमाव आदि) और वेक्टरों को नए वेक्टरों में बदलती हैं.
इन मैट्रिसों का क्रमिक प्रयोग जटिल ट्रांसफॉर्मेशन की तरह काम कर सकता है, लेकिन क्योंकि मैट्रिक्स गुणा कम्यूटेटिव नहीं है, इसलिए इन ट्रांसफॉर्मेशन का क्रम मायने रखता है.
- R आउटपुट वाली मैट्रिक्स
> A
[,1] [,2]
[1,] 0.7071068 -0.7071068
[2,] 0.7071068 0.7071068
2-डायमेंशनल वेक्टर को 45 डिग्री एंटी-क्लॉकवाइज़ घुमाने का प्रतिनिधित्व करती है.
- मैट्रिक्स
> B
[,1] [,2]
[1,] 1 0
[2,] 0 -1
x (पहले) अक्ष के बारे में एक परावर्तन का प्रतिनिधित्व करती है.
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
R में Data Science के लिए Linear Algebra
अभ्यास निर्देश
A,Bऔरbआपके लिए लोड हैं. प्रोडक्ट \(AB\) और \(BA\) निकालें और दिखाएँ कि ये दो क्रियाएँ कम्यूटेटिव नहीं हैं.- वेक्टर
b <- c(1,1)द्वारा इन दोनों प्रोडक्ट्स को अप्लाई करें, ताकि इसे और पुख्ता कर सकें.
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# Multiply A by B
A%*%___
# Multiply A on the right of B
___%*%A
# Multiply the product of A and B by the vector b
A%*%B%*%___
# Multiply A on the right of B, and then by the vector b
B%*%___%*%b