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Lois de probabilité multivariées en R

Choisir le nombre de composantes

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Cet exercice fait partie du cours

<cours>Lois de probabilité multivariées en R</cours>

IntermédiaireNiveau de compétence

4.8+

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Dans cette introduction aux données multivariées, vous apprendrez à les lire et à les résumer. Vous verrez comment résumer des données multivariées à l'aide de statistiques descriptives, telles que le vecteur moyen, la matrice de variance-covariance et les matrices de corrélation. Vous explorerez ensuite des techniques de visualisation pour mieux comprendre des données multivariées.

Exercise 1: Lire des données multivariées Exercise 2: Lire des données multivariées avec read.table Exercise 3: Spécifier les types de données des colonnes Exercise 4: Vecteur des moyennes et matrice de variance-covariance Exercise 5: Calcul du vecteur moyenne Exercise 6: Calcul de la matrice variance-covariance Exercise 7: Calcul de la matrice de corrélation Exercise 8: Tracer des données multivariées Exercise 9: Graphique de paires avec base graphics et lattice Exercise 10: Techniques de visualisation 3D

Ce chapitre vous présentera la loi de probabilité multivariée la plus importante et la plus utilisée : la loi normale multivariée. Vous apprendrez à générer des échantillons aléatoires à partir d'une loi normale multivariée et à calculer et tracer les densités et probabilités associées. Vous verrez aussi comment tester si un jeu de données suit la normalité multivariée.

Exercise 1: Loi normale multivariée Exercise 2: Échantillons de lois normales multivariées Exercise 3: Identifier la loi d'un échantillon normal Exercise 4: Densité d'une loi normale multivariée Exercise 5: Calcul de la densité normale multivariée Exercise 6: Calculer dmvnorm sur une grille Exercise 7: Fonction de répartition et fonction quantile (inverse de la CDF)Exercise 8: Utiliser la fonction pmvnorm Exercise 9: Calcul des contours de probabilité avec qmvnorm Exercise 10: Vérifier la normalité de données multivariées Exercise 11: Tests graphiques de normalité multivariée Exercise 12: Tests numériques de normalité multivariée Exercise 13: Tester la normalité multivariée par type de vin

Ce chapitre présente un ensemble de lois de probabilité pour modéliser des données non normales. En particulier, vous découvrirez les lois t multivariées, qui peuvent modéliser des queues plus lourdes et généralisent la loi t de Student univariée. Vous serez également initié à diverses lois asymétriques, spécialement conçues pour modéliser des données asymétriques à droite ou à gauche.

Exercise 1: Autres distributions multivariées courantes Exercise 2: Générer des échantillons à partir d'une loi t multivariée Exercise 3: Identifier la distribution Exercise 4: Densité et fonction de répartition pour la loi t multivariée Exercise 5: Densité de la loi t multivariée Exercise 6: Fonctions de répartition cumulée et quantiles de la loi t Exercise 7: Comparer les probabilités normale et t Exercise 8: Distributions multivariées asymétriques Exercise 9: Échantillonnage à partir de distributions asymétriques Exercise 10: Tracé et test de densités asymétriques Exercise 11: Analyser l'asymétrie à partir du diagramme de contours Exercise 12: Estimation des paramètres pour les lois skew-normales multivariées

Dans le dernier chapitre, vous découvrirez des techniques pour analyser des données de grande dimension, notamment l'analyse en composantes principales (PCA) et l'échelonnement multidimensionnel (MDS). Vous apprendrez aussi à mettre ces techniques en pratique en analysant des données.

Exercise 1: Analyse en composantes principales Exercise 2: Nombre de composantes principales pour le jeu de données state.x77 Exercise 3: Utiliser la fonction princomp Exercise 4: Choisir le nombre de composantes

Exercice actuel

Exercise 5: Calcul de la proportion de variation expliquée Exercise 6: Choisir le nombre de composantes principales Exercise 7: Nombre de composantes expliquant 95 % de la variation Exercise 8: Nombre de composantes principales avec le scree plot Exercise 9: Interpréter les attributs de l'ACP Exercise 10: Charges factorielles et scores des CP Exercise 11: Visualiser l'ACP avec la bibliothèque factoextra Exercise 12: Analyse multidimensionnelle (MDS)Exercise 13: Mise à l'échelle multidimensionnelle en deux dimensions Exercise 14: Mise à l'échelle multidimensionnelle en trois dimensions Exercise 15: Félicitations