Fonctions de répartition cumulée et quantiles de la loi t
Dans cet exercice, vous allez calculer les intégrales de probabilité et les quantiles (ou fonctions de répartition inverses) d'une loi t multivariée.
Cet exercice fait partie du cours
<cours>Lois de probabilité multivariées en R</cours>Instructions de l’exercice
- Calculez le volume entre \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) et \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) pour une loi t bivariée avec le paramètre de position
mu.sim, la matrice de variance-covariancesigma.simet 5 degrés de liberté. - Calculez la courbe d'iso-probabilité pour une loi t bivariée standard avec \(p=.9\). N'oubliez pas d'indiquer
tail = "both"pour obtenir une courbe bilatérale de la forme \(P[-x ≤ X ≤ x] = p.\)
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Calculate the volume under the specified t-distribution
pmvt(lower = ___, upper = ___, delta = mu.sim, df = 5, sigma = sigma.sim)
# Calculate the equal probability contour
qmvt(p = ___, tail = "both", sigma = diag(2))