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Ordonnée à l’origine et points de départ

Dans cet exercice, vous allez voir les paramètres d’ordonnée à l’origine et de pente dans le contexte d’un modèle basé sur des mesures du volume d’une solution contenue dans une grande bonbonne en verre. La solution est composée d’eau, de céréales, de sucres et de levures. La masse totale de la solution et du contenant en verre a également été enregistrée, mais la masse du contenant vide n’a pas été notée.

Votre tâche consiste à utiliser le DataFrame pandas préchargé df, avec les colonnes volumes et masses, pour construire un modèle linéaire reliant les masses (données y) aux volumes (données x). La pente sera une estimation de la densité (variation de masse / variation de volume) de la solution, et l’ordonnée à l’origine sera une estimation du poids du contenant vide (masse lorsque volume = 0).

Cet exercice fait partie du cours

Introduction à la modélisation linéaire en Python

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Instructions

  • Importez ols() depuis statsmodels et utilisez-le pour ajuster un modèle aux données data=df avec formula = "masses ~ volumes".
  • Extrayez l’ordonnée à l’origine a0 et la pente a1 avec .params['Intercept'] et .params['volumes'], respectivement.
  • Affichez a0 et a1 avec des noms ayant une signification physique.
  • Affichez model_fit() et recherchez des valeurs correspondant à celles trouvées ci-dessus ; recherchez les étiquettes de lignes Intercept, volumes, et l’étiquette de colonne coef.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Import ols from statsmodels, and fit a model to the data
from statsmodels.formula.api import ols
model_fit = ols(formula="____ ~ ____", data=____)
model_fit = model_fit.fit()

# Extract the model parameter values, and assign them to a0, a1
a0 = model_fit.params['____']
a1 = model_fit.params['____']

# Print model parameter values with meaningful names, and compare to summary()
print( "container_mass   = {:0.4f}".format(____) )
print( "solution_density = {:0.4f}".format(____) )
print( model_fit.summary() )
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