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Composants du modèle

Jusqu’ici, vous avez travaillé avec un modèle pré‑défini. Dans cet exercice, vous allez implémenter une fonction de modèle qui renvoie les valeurs du modèle pour y, calculées à partir des données d’entrée x, ainsi que des coefficients d’entrée pour le terme d’ordre « zéro » a0, le terme « du premier ordre » a1, et un terme quadratique a2 du modèle (voir ci‑dessous).

\(y = a_0 + a_1 x + a_2 x^2\)

Rappelez‑vous que le « premier ordre » est linéaire ; nous fixerons donc les valeurs par défaut de ce modèle linéaire général avec a2=0, mais nous les modifierons plus tard pour comparer.

Cet exercice fait partie du cours

Introduction à la modélisation linéaire en Python

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Instructions

  • Complétez la définition de la fonction model() pour qu’elle prenne x et des valeurs par défaut a0=3, a1=2, a2=0 en entrée, et qu’elle renvoie y.
  • Créez un tableau de valeurs x en utilisant la méthode numpy np.linspace().
  • Passez x à votre model() sans préciser a0, a1, a2, afin d’obtenir les valeurs par défaut prédites de y.
  • Utilisez la fonction pré‑définie plot_prediction() pour afficher un graphique des données x et y obtenues.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Define the general model as a function
def model(x, a0=____, a1=____, a2=____):
    return a0 + (a1*____) + (a2*____*____)

# Generate array x, then predict y values for specific, non-default a0 and a1
x = np.____(-10, 10, 21)
y = model(____)

# Plot the results, y versus x
fig = plot_prediction(____, ____)
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