Écart type sur des sous-échantillons

Lors de la crise financière de 2008–2009, la volatilité était nettement supérieure à la moyenne. Mettons-nous au travail pour analyser la volatilité des rendements quotidiens de l’indice S&P 500. Vous verrez que l’écart type sur l’échantillon complet peut être très différent de celui calculé sur des sous-échantillons. Rappelez-vous que les écarts types sur des rendements quotidiens correspondent à des écarts types quotidiens. On les annualise en les multipliant selon la règle de la racine du temps.

Les rendements quotidiens sp500ret que vous avez calculés dans l’exercice précédent sont disponibles dans votre environnement de travail.

Cet exercice fait partie du cours

Modèles GARCH en R

Afficher le cours

Instructions

Calculez l’écart type quotidien pour l’échantillon complet.
Calculez la volatilité annualisée pour l’échantillon complet.
Calculez la volatilité annualisée pour l’année 2009 et pour l’année 2017.
La variance est le carré de la volatilité. Vérifiez que cela a déjà été fait pour vous.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Compute the daily standard deviation for the complete sample   
___(___)

# Compute the annualized volatility for the complete sample
___(___) * ___(___)

# Compute the annualized standard deviation for the year 2009 
___(___) * ___(sp500ret["2009"])

# Compute the annualized standard deviation for the year 2017 
___

Modifier et exécuter le code

Cet exercice fait partie du cours

Modèles GARCH en R

AvancéNiveau de compétence

4.8+

Commencer le cours gratuitement

Commençons sans tarder. Une analyse en fenêtre glissante de rendements quotidiens d’actions montre que leur écart-type varie fortement dans le temps. A posteriori, nous avons donc la preuve d’une volatilité variable dans le temps. À l’avenir, nous devons estimer la volatilité des rendements futurs. C’est précisément ce que fait un modèle GARCH ! Dans ce chapitre, vous apprendrez les bases de l’utilisation du package rugarch pour spécifier et estimer le modèle GARCH(1,1) de référence dans R. Nous terminerons en montrant son utilité pour l’allocation tactique d’actifs.

Exercise 1: Analyser la volatilité Exercise 2: Calcul des rendements Exercise 3: Écart type sur des sous-échantillons

Exercice en cours

Exercise 4: Roulez, roulez, roulez Exercise 5: L’équation GARCH pour la prévision de la volatilité Exercise 6: Réaction d’un GARCH(1,1) à des chocs ponctuels Exercise 7: Erreurs de prédiction Exercise 8: La nature récursive de la variance GARCH Exercise 9: Le package rugarch Exercise 10: Spécifier et goûter aux variantes du modèle GARCH Exercise 11: Prévisions hors échantillon Exercise 12: Ciblage de la volatilité dans l’allocation tactique d’actifs

Les marchés montent par les escaliers et descendent par l’ascenseur. Cette sagesse de Wall Street a des conséquences importantes pour spécifier un modèle de volatilité réaliste. Elle impose d’abandonner l’hypothèse de normalité ainsi que la réponse symétrique de la volatilité aux chocs. Dans ce chapitre, vous découvrirez des modèles GARCH avec effet de levier et innovations suivant une t de Student asymétrique. À la fin, vous serez en mesure d’utiliser des modèles GARCH pour estimer plus de dix mille spécifications différentes de modèles GARCH.

Exercise 1: Non-normalité des rendements standardisés Exercise 2: Paramètres de la loi t de Student asymétrique Exercise 3: Estimation d’un modèle GARCH non normal Exercise 4: Rendements standardisés Exercise 5: Effet de levier Exercise 6: Courbe d’impact des nouvelles Exercise 7: Estimation du modèle GJR-GARCH Exercise 8: Modèle de moyenne Exercise 9: Prévoir les rendements Exercise 10: La dynamique AR(1)-GJR GARCH des rendements MSFT Exercise 11: Effet du modèle de moyenne sur les prédictions de volatilité Exercise 12: Éviter la complexité inutile Exercise 13: Choix de modélisation Exercise 14: Fixer des paramètres GARCH Exercise 15: Contraintes sur les paramètres et impact sur les prévisions Exercise 16: Ciblage de la variance

Les modèles GARCH produisent des prévisions de volatilité qui servent d’entrée à la prise de décision financière. Leur usage en pratique suppose d’évaluer d’abord la qualité de ces prévisions. Dans ce chapitre, vous étudierez l’analyse de la significativité statistique des paramètres GARCH estimés, les propriétés des rendements standardisés, l’interprétation des critères d’information et l’utilisation d’estimations GARCH roulantes et d’erreurs quadratiques moyennes de prévision pour analyser la précision des prévisions de volatilité.

Exercise 1: Significativité statistique Exercise 2: Test de significativité Exercise 3: Analyzing estimation output Exercise 4: Un meilleur modèle pour les rendements EUR/USD Exercise 5: Qualité d’ajustement Exercise 6: Parcimonie Exercise 7: Erreurs quadratiques moyennes de prévision Exercise 8: Comparer la vraisemblance et les critères d’information Exercise 9: Diagnostiquer les rendements standardisés absolus Exercise 10: Validation des hypothèses du modèle GARCH Exercise 11: Correlogramme et test de Ljung-Box Exercise 12: Modifier l’échantillon d’estimation Exercise 13: Rétrotest avec ugarchroll Exercise 14: Arguments de ugarchroll Exercise 15: Volatilité : échantillon complet vs fenêtre roulante Exercise 16: Course-poursuite

À ce stade, vous maîtrisez la spécification, l’estimation et la validation standard des modèles GARCH avec le package rugarch. Ce chapitre présente des fonctionnalités spécifiques de rugarch pour estimer la value-at-risk, utiliser le modèle GARCH en production et simuler des rendements GARCH. Vous verrez aussi que la présence d’une dynamique GARCH dans la variance a des implications pour la simulation des rendements logarithmiques, l’estimation du bêta d’une action et la recherche du portefeuille à variance minimale.

Exercise 1: Value-at-risk Exercise 2: Graphique de VaR Exercise 3: Comouvement entre volatilité prédite et VaR Exercise 4: Sensibilité de la couverture au modèle de distribution Exercise 5: Pour la production et la simulation Exercise 6: Rendements observés versus simulés Exercise 7: Utilisation en production Exercise 8: Utilisation en simulation Exercise 9: Risque de modèle Exercise 10: Les « robustniks »Exercise 11: Valeurs initiales Exercise 12: Covariance GARCH Exercise 13: Estimation du bêta Exercise 14: Pondérations du portefeuille à variance minimale Exercise 15: GARCH & Co Exercise 16: Félicitations