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Ciblage de la variance

La volatilité des rendements financiers apparaît en grappes dans le temps : des périodes de volatilité supérieure à la moyenne sont suivies de périodes de volatilité inférieure à la moyenne. À long terme, on prévoit que :

  • lorsque la volatilité est élevée, elle diminue et revient à sa moyenne de long terme ;
  • lorsque la volatilité est faible, elle augmente et revient à sa moyenne de long terme.

Lors de l’estimation des modèles GARCH, nous pouvons exploiter cette propriété de retour à la moyenne de la volatilité grâce au ciblage de la variance. Nous estimons alors les paramètres du GARCH de sorte que la volatilité de long terme impliquée par le modèle GARCH soit égale à l’écart-type observé dans l’échantillon.

Faisons-le pour les rendements EUR/USD.

Cet exercice fait partie du cours

Modèles GARCH en R

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Instructions

  • Modifiez la spécification GARCH afin d’activer le ciblage de la variance.
  • Estimez le modèle GARCH.
  • Utilisez uncvariance() pour calculer l’écart-type de long terme impliqué par le GARCH.
  • Vérifiez qu’après arrondi, ce nombre est égal à l’écart-type de l’échantillon.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Complete the specification to do variance targeting
garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0,0)),
                        variance.model = list(model = "sGARCH",
                                             ___ = ___),
                        distribution.model = "std")

# Estimate the model
garchfit <- ___(data = EURUSDret, spec = garchspec)

# Print the GARCH model implied long run volatility
sqrt(___(___))

# Verify that it equals the standard deviation (after rounding)
all.equal(sqrt(uncvariance(garchfit)), ___(EURUSDret), tol = 1e-4)
Modifier et exécuter le code