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Pondérations du portefeuille à variance minimale

Un portefeuille investi dans deux actions n’est pas réaliste. Un exemple plus réaliste consiste à considérer un portefeuille actions investi dans deux fonds indiciels cotés (ETF) diversifiés, comme un ETF investi en actions américaines et un ETF investi en actions européennes. Dans cet exercice, vous devez utiliser les résultats d’estimation GARCH disponibles sous usgarchfit et eugarchfit pour calculer les pondérations de l’ETF américain dans le portefeuille à variance minimale investi dans les ETF US et EU en utilisant la formule Min variance weights

Cet exercice fait partie du cours

Modèles GARCH en R

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Instructions

  • Calculez les rendements standardisés US et EU, ainsi que leur corrélation.
  • Calculez la covariance et la variance des rendements US et EU.
  • Calculez les pondérations de variance minimale et tracez-les.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Compute the standardized US and EU returns, together with their correlation 
stdusret <- residuals(usgarchfit, standardize = TRUE)
stdeuret <- ___

useucor <- as.numeric(___(___, ___))
print(useucor)

  # Compute the covariance and variance of the US and EU returns 
useucov <- ___ * sigma(___) * ___
usvar <- ___
euvar <- ___

# Compute the minimum variance weight of the US ETF in the US-EU ETF portfolio 
usweight <- (euvar - ___) / (usvar + ___ - 2 * ___)
plot(usweight)
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