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Fixer des paramètres GARCH

Les paramètres d’un modèle GARCH sont estimés par maximum de vraisemblance. En raison de l’incertitude d’échantillonnage, les paramètres estimés comportent forcément une erreur d’estimation. Si l’on connaît la vraie valeur d’un paramètre, il est donc préférable de l’imposer plutôt que de l’estimer.

Faisons-le sur les rendements journaliers EUR/USD disponibles dans la console sous la variable EURUSDret, pour lesquels un modèle AR(1)-GARCH avec une distribution t de Student asymétrique a déjà été estimé, et est disponible sous la forme de l’objet ugarchfit nommé flexgarchfit.

Cet exercice fait partie du cours

Modèles GARCH en R

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Instructions

  • Affichez les estimations des coefficients de flexgarchfit.
  • Utilisez la méthode setfixed() pour imposer les contraintes de paramètres ar1 = 0 et skew = 1.
  • Estimez le modèle avec ces contraintes de paramètres.
  • Complétez le code pour tracer les deux séries de volatilité et remarquez leur similarité.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Print the flexible GARCH parameters
___

# Restrict the flexible GARCH model by impose a fixed ar1 and skew parameter
rflexgarchspec <- flexgarchspec
___(rflexgarchspec) <- list(___ = ___, ___ = ___)

# Estimate the restricted GARCH model
rflexgarchfit <- ugarchfit(data = ___,  spec = ___)

# Compare the volatility of the unrestricted and restriced GARCH models
plotvol <- plot(abs(EURUSDret), col = "grey")
plotvol <- addSeries(___(flexgarchfit), col = "black", lwd = 4, on=1 )
plotvol <- addSeries(___(rflexgarchfit), col = "red", on=1)
plotvol
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