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Estimation d’un modèle GARCH non normal

La fonction ugarchfit() réalise une estimation conjointe de tous les paramètres de moyenne, de variance et de distribution. Une approche courante consiste à utiliser une loi t de Student asymétrique. Vous devez alors estimer aussi les paramètres skew et shape, \(\xi\) et \(\nu\).

Dans cet exercice, vous ajustez le modèle GARCH avec une loi t de Student asymétrique sur une série de rendements simulés appelée ret. Le véritable modèle utilisé pour la simulation possède les paramètres suivants list(mu = 0, ar1 = 0, ma1 = 0, omega = 6*10^(-7), alpha1 = 0.07, beta1 = 0.9, skew = 0.9, shape = 5)

Vous constaterez que les estimations des paramètres sont proches des valeurs réelles. L’écart entre le paramètre estimé et le paramètre vrai s’appelle l’erreur d’estimation. Sur de longues séries temporelles, cette erreur est généralement faible.

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Modèles GARCH en R

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Instructions

  • Tracez la série de rendements ret et repérez le fort rendement négatif.
  • Complétez les instructions pour spécifier un modèle GARCH avec une loi t de Student asymétrique.
  • Estimez le modèle.
  • Extrayez les coefficients de l’objet ugarchfit obtenu.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Plot the return series
 ___

# Specify the garch model to be used
garchspec <- ___(mean.model = list(armaOrder = c(0,0)),
                       variance.model = list(model = "sGARCH"),
                        ___ = ___)

# Estimate the model
garchfit <- ___(data = ___, spec = ___)

# Inspect the coefficients
___(___)
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