In-Sample- vs. Rolling-Sample-Volatilität
Für eine gegebene Rendite-Zeitreihe kannst du die GARCH-Volatilität entweder mit der Methode sigma() auf dem Output von ugarchfit oder über die Methode as.data.frame() auf dem Output von ugarchroll schätzen. Der Unterschied: ugarchfit liefert eine In-Sample-Schätzung der Volatilität, indem das GARCH-Modell nur einmal mit der vollständigen Zeitreihe geschätzt wird, während ugarchroll das Modell wiederholt neu schätzt und dabei nur die Renditen nutzt, die zum jeweiligen Schätzzeitpunkt tatsächlich beobachtbar sind. In dieser Übung sollst du die resultierenden Volatilitätsprognosen für die täglichen S&P-500-Renditen mit einem AR(1)-GJR-GARCH-Modell und schiefer Student-t-Verteilung vergleichen. Die zu verwendende GARCH-Spezifikation ist bereits als garchspec definiert, die Daten liegen in sp500ret.
Diese Übung ist Teil des Kurses
<Kurs>GARCH-Modelle in R</Kurs>Interaktive praktische Übung
Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.
# Estimate the GARCH model using all the returns and compute the in-sample estimates of volatility
garchinsample <- ___(data = sp500ret, spec = garchspec)
garchvolinsample <- ___(___)