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Variance Targeting

Die Volatilität von Finanzrenditen tritt zeitlich geclustert auf: Phasen mit überdurchschnittlicher Volatilität werden von Phasen mit unterdurchschnittlicher Volatilität abgelöst. Die langfristige Prognose lautet:

  • Ist die Volatilität hoch, fällt sie und kehrt zu ihrem langfristigen Durchschnitt zurück.
  • Ist die Volatilität niedrig, steigt sie und kehrt zu ihrem langfristigen Durchschnitt zurück.

Bei der Schätzung von GARCH-Modellen können wir dieses Mean-Reversion-Verhalten der Volatilität mittels Variance Targeting ausnutzen. Dabei schätzen wir die GARCH-Parameter so, dass die vom GARCH-Modell implizierte langfristige Volatilität der Stichproben-Standardabweichung entspricht.

Lass uns das für die EUR/USD-Renditen umsetzen.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>GARCH-Modelle in R</Kurs>
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Übungsanweisungen

  • Ändere die GARCH-Spezifikation so, dass Variance Targeting verwendet wird.
  • Schätze das GARCH-Modell.
  • Verwende uncvariance(), um die vom GARCH implizierte langfristige Standardabweichung zu berechnen.
  • Prüfe, ob dieser Wert nach dem Runden der Stichproben-Standardabweichung entspricht.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# Complete the specification to do variance targeting
garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0,0)),
                        variance.model = list(model = "sGARCH",
                                             ___ = ___),
                        distribution.model = "std")

# Estimate the model
garchfit <- ___(data = EURUSDret, spec = garchspec)

# Print the GARCH model implied long run volatility
sqrt(___(___))

# Verify that it equals the standard deviation (after rounding)
all.equal(sqrt(uncvariance(garchfit)), ___(EURUSDret), tol = 1e-4)
Code bearbeiten und ausführen