GARCH-Parameter fixieren
Die Parameter eines GARCH-Modells werden mit Maximum-Likelihood geschätzt. Aufgrund von Stichprobenunsicherheit enthalten die geschätzten Parameter zwangsläufig einen Schätzfehler. Wenn wir den wahren Parameterwert kennen, ist es daher am besten, diesen Wert vorzugeben und nicht zu schätzen.
Lass uns das für die täglichen EUR/USD-Renditen tun, die in der Konsole als Variable EURUSDret verfügbar sind und für die bereits ein AR(1)-GARCH-Modell mit schiefer Student-t-Verteilung geschätzt wurde. Dieses ist als ugarchfit-Objekt mit dem Namen flexgarchfit verfügbar.
Diese Übung ist Teil des Kurses
<Kurs>GARCH-Modelle in R</Kurs>Übungsanweisungen
- Gib die Koeffizientenschätzungen von
flexgarchfitaus. - Verwende die Methode
setfixed(), um die Parameterrestriktionenar1 = 0undskew = 1zu setzen. - Schätze das Modell mit diesen Parameterrestriktionen.
- Vervollständige den Code, um die beiden Volatilitätsreihen zu plotten, und achte auf ihre Ähnlichkeit.
Interaktive praktische Übung
Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.
# Print the flexible GARCH parameters
___
# Restrict the flexible GARCH model by impose a fixed ar1 and skew parameter
rflexgarchspec <- flexgarchspec
___(rflexgarchspec) <- list(___ = ___, ___ = ___)
# Estimate the restricted GARCH model
rflexgarchfit <- ugarchfit(data = ___, spec = ___)
# Compare the volatility of the unrestricted and restriced GARCH models
plotvol <- plot(abs(EURUSDret), col = "grey")
plotvol <- addSeries(___(flexgarchfit), col = "black", lwd = 4, on=1 )
plotvol <- addSeries(___(rflexgarchfit), col = "red", on=1)
plotvol