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Schätzung eines nicht-normalen GARCH-Modells

Die Funktion ugarchfit() nimmt eine gemeinsame Schätzung aller Parameter von Mittelwert, Varianz und Verteilung vor. Ein allgemeiner Ansatz ist die Verwendung einer schiefen Student‑t‑Verteilung. Dann musst du zusätzlich die Parameter skew und shape \(\xi\) und \(\nu\) schätzen.

In dieser Übung passt du das GARCH-Modell mit schiefer Student‑t‑Verteilung an eine simulierte Renditeserie namens ret an. Das zur Simulation verwendete wahre Modell hat die folgenden Parameter list(mu = 0, ar1 = 0, ma1 = 0, omega = 6*10^(-7), alpha1 = 0.07, beta1 = 0.9, skew = 0.9, shape = 5)

Du wirst sehen, dass die geschätzten Parameter nahe an den wahren Parametern liegen. Die Differenz zwischen dem geschätzten und dem wahren Parameter nennt man Schätzfehler. Bei langen Zeitreihen ist dieser Fehler typischerweise klein.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>GARCH-Modelle in R</Kurs>
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Übungsanweisungen

  • Zeichne die Renditeserie ret und notiere die große negative Rendite.
  • Vervollständige die Anweisungen, um ein GARCH-Modell mit schiefer Student‑t‑Verteilung zu spezifizieren.
  • Schätze das Modell.
  • Extrahiere die Koeffizienten aus dem resultierenden ugarchfit-Objekt.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# Plot the return series
 ___

# Specify the garch model to be used
garchspec <- ___(mean.model = list(armaOrder = c(0,0)),
                       variance.model = list(model = "sGARCH"),
                        ___ = ___)

# Estimate the model
garchfit <- ___(data = ___, spec = ___)

# Inspect the coefficients
___(___)
Code bearbeiten und ausführen