In der Praxis werden Renditen und Volatilität in getrennten Prozessen modelliert. Typischerweise beeinflussen die Mittelwertannahmen die prognostizierten Renditen, haben aber nur geringen Einfluss auf die Volatilitätsschätzung.

In dieser Übung untersuchst du den Einfluss der Mittelwertannahmen im GARCH-Modell auf die Volatilitätsschätzungen, indem du zwei GARCH-Modelle vergleichst. Sie wurden mit unterschiedlichen Mittelwertannahmen definiert und mit S&P-500-Daten geschätzt.

Das Modell mit der Annahme „konstanter Mittelwert“ hat die Ergebnisse in cmean_result gespeichert und die geschätzte Volatilität in cmean_vol. Das Modell mit der Annahme „AR(1)“ bzw. autoregressiver Mittelwert mit 1 Lag hat die Ergebnisse in armean_result gespeichert und die geschätzte Volatilität in armean_vol. Die Module matplotlib.pyplot und numpy wurden jeweils als plt und np importiert.

GARCH-Rolling-Window-Prognose

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