GARCH-Kovarianz berechnen

Kovarianz beschreibt die gemeinsame Bewegung von zwei Renditereihen. Zur Erinnerung: Dynamische Kovarianz kann als ρ * σ1 * σ2 berechnet werden, wobei σ1, σ2 die Volatilitätsschätzungen aus GARCH-Modellen sind und ρ die einfache Korrelation zwischen den GARCH-standardisierten Residuen ist.

In dieser Übung übst du die Berechnung der dynamischen Kovarianz mit GARCH-Modellen. Konkret verwendest du zwei Devisen-Zeitreihen: EUR/USD und USD/CAD (im Plot dargestellt). Ihre Renditen wurden jeweils mit GARCH-Modellen gefittet; die Volatilitätsschätzungen sind in vol_eur und vol_cad gespeichert. Außerdem sind ihre standardisierten Residuen in resid_eur bzw. resid_cad gespeichert. Zusätzlich wurde das Paket numpy als np importiert.

Diese Übung ist Teil des Kurses

GARCH-Modelle in Python

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Anleitung zur Übung

Berechne die Korrelation zwischen den GARCH-standardisierten Residuen resid_eur und resid_cad.
Berechne die Kovarianz mit den GARCH-Volatilitäten vol_eur, vol_cad und der im vorherigen Schritt berechneten Korrelation.
Platziere die berechnete covariance in einem Plot.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Calculate correlation
corr = np.____(____, ____)[0,1]
print('Correlation: ', corr)

# Calculate GARCH covariance
covariance =  ____ * ____ * ____

# Plot the data
plt.plot(____, color = 'gold')
plt.title('GARCH Covariance')
plt.show()

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