Parametrischen VaR berechnen
In dieser Übung übst du, dynamische tägliche 5-%-VaRs mit einem parametrischen Ansatz zu schätzen.
Erinnere dich: Eine Vorwärts-VaR-Schätzung besteht aus drei Schritten. Schritt 1: Verwende ein GARCH-Modell, um Varianzprognosen zu erstellen. Schritt 2: Ermittle den vorausblickenden Mittelwert und die Volatilität aus dem GARCH-Modell. Schritt 3: Berechne das Quantil entsprechend einem gegebenen Konfidenzniveau. Beim parametrischen Ansatz werden Quantile unter einer angenommenen Verteilungsannahme geschätzt.
Ein GARCH-Modell wurde mit historischen Bitcoin-Renditen bis zum 1.1.2019 geschätzt und hat anschließend Mittelwert- und Varianzprognosen erzeugt, die in mean_forecast bzw. variance_forecast gespeichert sind. Das GARCH-Modell nimmt eine Student-t-Verteilung an, und sein \(\nu\) (Freiheitsgrad) ist in nu gespeichert.
Diese Übung ist Teil des Kurses
GARCH-Modelle in Python
Anleitung zur Übung
- Berechne das 0,05-Quantil aus der angenommenen Student-t-Verteilung.
- Berechne den VaR mithilfe von
mean_forecast,variance_forecastaus dem GARCH-Modell und dem Quantil aus dem vorherigen Schritt.
Interaktive Übung
Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.
# Obtain the parametric quantile
q_parametric = basic_gm.____.____(____, nu)
print('5% parametric quantile: ', q_parametric)
# Calculate the VaR
VaR_parametric = ____.values + np.sqrt(____).values * ____
# Save VaR in a DataFrame
VaR_parametric = pd.DataFrame(VaR_parametric, columns = ['5%'], index = variance_forecast.index)
# Plot the VaR
plt.plot(VaR_parametric, color = 'red', label = '5% Parametric VaR')
plt.scatter(variance_forecast.index,bitcoin_data.Return['2019-1-1':], color = 'orange', label = 'Bitcoin Daily Returns' )
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()