Dynamische Portfoliovarianz berechnen

In dieser Übung übst du, die Varianz eines einfachen Zwei-Asset-Portfolios mit GARCH-dynamischer Kovarianz zu berechnen.

Die Modern Portfolio Theory sagt, dass es eine optimale Art gibt, ein Portfolio zu konstruieren, um den Diversifikationseffekt zu nutzen: So lässt sich bei minimalem Risiko ein gewünschtes Niveau an erwarteter Rendite erreichen. Dieser Effekt ist besonders deutlich, wenn die Kovarianz zwischen den Asset-Renditen negativ ist.

Angenommen, dein Portfolio besteht nur aus zwei Assets: den Währungspaaren EUR/USD und CAD/USD. Ihre Varianzen aus den GARCH-Modellen wurden in variance_eur und variance_cad gespeichert, und ihre Kovarianz wurde berechnet und in covariance gespeichert. Berechne die gesamte Portfoliovarianz, indem du die Gewichte der beiden Assets variierst, und visualisiere die Unterschiede.

Diese Übung ist Teil des Kurses

GARCH-Modelle in Python

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Anleitung zur Übung

Setze das EUR/USD-Gewicht Wa1 im Portfolio a auf 0,9 und Wb1 im Portfolio b auf 0,5.
Berechne die Varianz portvar_a für Portfolio a mit variance_eur, variance_cad und covariance; mach dasselbe, um portvar_b für Portfolio b zu berechnen.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Define weights
Wa1 = ____
Wa2 = 1 - Wa1
Wb1 = ____
Wb2 = 1 - Wb1

# Calculate portfolio variance
portvar_a = Wa1**2 * ____ + Wa2**2 * ____ + 2*Wa1*Wa2 *____
portvar_b = Wb1**2 * ____ + Wb2**2 * ____ + 2*Wb1*Wb2*____

# Plot the data
plt.plot(portvar_a, color = 'green', label = 'Portfolio a')
plt.plot(portvar_b, color = 'deepskyblue', label = 'Portfolio b')
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()

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