VaR 与风险敞口

先前，您在亏损服从正态分布的情形下计算过 VaR 和 CVaR。本练习将使用另一种常见的亏损分布 —— scipy.stats 中的 Student's t-distribution（亦称 T 分布）来计算 VaR。

您将基于投资银行投资组合的 losses，在 30 天滚动窗口下，使用 T 分布（自由度为 30 - 1 = 29）计算一组 99% VaR 的数组。

首先，计算每个窗口的均值与标准差，生成 rolling_parameters 列表。然后使用这些参数计算 99% VaR 的数组。

接着，使用该数组绘制初始价值为 $100,000 的投资组合的风险敞口。回顾一下：风险敞口等于亏损概率（这里为 1%）乘以亏损金额（这里由 99% VaR 给出）。

从 scipy.stats 导入 Student 的 t 分布。
从 losses 计算 30 天窗口的均值向量 mu 与标准差向量 sigma，并放入 rolling_parameters。
使用 t.ppf()，基于由 rolling_parameters 各元素构成的 T 分布列表，计算 99% VaR 的 Numpy array VaR_99。
计算并可视化与 VaR_99 数组相对应的风险敞口。