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道练习

比较 CVaR 与 VaR

条件在险价值(CVaR),也称预期损失(ES),是在给定置信水平下、损失超过某一阈值这一「条件」下的平均损失。它以 VaR 为起点,但包含更多信息,因为它考虑了损失分布的尾部。

您将首先针对一个服从正态分布的投资组合损失,计算与 2005–2010 年投行 portfolio_losses 相同均值和标准差下的 95% VaR。然后基于该 VaR 计算 95% CVaR,并将二者与该正态分布一起绘图对比。

工作区中已提供 portfolio_losses,以及来自 scipy.stats 的正态分布对象 norm。

说明

100 XP
  • 计算 portfolio_losses 的均值与标准差,分别赋给 pm 和 ps。
  • 使用 norm 的 .ppf() 方法求 95% VaR——该方法的参数 loc 表示均值,scale 表示标准差。
  • 使用 95% VaR 和 norm 的 .expect() 方法求 tail_loss,并据此计算相同置信水平下的 CVaR。
  • 在正态分布的直方图上添加竖线,标示 VaR(红色)和 CVaR(绿色)。