期权定价与标的资产
期权本质上是对标的资产未来价格走势的「押注」。
例如，当现货（市场）价格低于期权的执行价时，看跌期权（put） 更有价值。期权持有人可以行使期权，以执行价 \(X\) 卖出标的，并以现货价 \(S < X\) 买回，从而获得利润 $X - S$。
在本练习中，您将再次应用 Black-Scholes 定价公式，随着现货价 \(S\) 变化，对 IBM 股票的欧式 看跌期权 进行定价并可视化。
执行价 X = 140，剩余到期时间 T 为 1/2 年，无风险利率为 2%。
IBM 的年化波动率已存为 sigma，绘图坐标轴对象 option_axis 可用于添加您的图形。
您可以在此处查看 black_scholes() 函数的源代码：here。
本练习是课程的一部分
Python 中的定量风险管理
练习说明
- 将
IBM_spot设为IBM现货价格时间序列数据的前 100 个观测值。 - 通过枚举遍历
IBM_spot，并使用black_scholes()定价公式，计算 Numpy 数组option_values。 - 绘制
option_values，观察现货价格变化（蓝色）与期权价值变化（红色）之间的关系。
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# Select the first 100 observations of IBM data
IBM_spot = IBM[:____]
# Initialize the European put option values array
option_values = np.zeros(IBM_spot.size)
# Iterate through IBM's spot price and compute the option values
for i,S in enumerate(____.values):
option_values[i] = black_scholes(S = ____, X = 140, T = 0.5, r = 0.02,
sigma = ____, option_type = "put")
# Display the option values array
option_axis.plot(____, color = "red", label = "Put Option")
option_axis.legend(loc = "upper left")
plt.show()