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使用期权进行对冲

假设您持有一只资产（IBM）的投资组合。您将使用 IBM 的「欧式看跌期权」进行「Delta 对冲」来管理组合风险。

首先，使用「Black-Scholes」期权定价公式对该欧式看跌期权估值，执行价 X 为 80，剩余到期时间 T 为 1/2 年。无风险利率为 2%，标的现价 S 初始为 70。

然后，使用 bs_delta() 函数计算该期权的 delta，并据此对冲当股价变为 69.5 的「变动」风险。这样可得到由期权与股票构成的「Delta 中性」组合。

您的工作空间中已提供 black_scholes() 和 bs_delta() 两个函数。

您可以在此处查看 black_scholes() 和 bs_delta() 函数的源代码：here。

本练习是课程的一部分

Python 中的定量风险管理

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练习说明

  • 在现价为 70 时，计算欧式看跌期权价格。
  • 使用提供的 bs_delta() 函数，在现价 70 时求期权的 delta。
  • 当现价降至 69.5 时，计算期权的 value_change。
  • 证明现价变动与以 1/delta 为权重的 value_change 之和接近于 0。

交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

# Compute the annualized standard deviation of `IBM` returns
sigma = np.sqrt(252) * IBM_returns.std()

# Compute the Black-Scholes value at IBM spot price 70
value = black_scholes(S = ____, X = 80, T = 0.5, r = 0.02, 
                      sigma = sigma, option_type = "put")
# Find the delta of the option at IBM spot price 70
delta = bs_delta(S = ____, X = 80, T = 0.5, r = 0.02, 
                 sigma = sigma, option_type = "put")

# Find the option value change when the price of IBM falls to 69.5
value_change = ____(S = 69.5, X = 80, T = 0.5, r = 0.02, 
                             sigma = sigma, option_type = "put") - ____

print( (69.5 - 70) + (1/delta) * ____ )
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