正态分布的 VaR
为熟悉 在险价值（Value at Risk，VaR）这一度量，先将其应用到一个已知的分布更为直观。正态（或 高斯）分布尤其合适，因为：1）它具有解析上简单的形式；2）能刻画多种经验现象。在本练习中，您将假设投资组合的损失服从正态分布。也就是说，从分布中抽到的值越大，损失越高。
您将学习如何使用 scipy.stats.norm 的 ppf()（百分位点函数）和 numpy 的 quantile() 函数，分别求出标准正态分布在 95% 和 99% 置信水平下的 VaR。您还会将 VaR 作为阈值可视化在正态分布图上。
本练习是课程的一部分
Python 中的定量风险管理
练习说明
- 使用
norm的.ppf()百分位点函数计算 95% 置信水平下的 VaR。 - 现在对 100,000 个正态随机
draws使用 Numpy 的quantile()函数，计算 99% VaR。 - 使用
print语句比较 95% 与 99% 的 VaR。 - 绘制正态分布，并添加一条指示 95% VaR 的竖线。
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# Create the VaR measure at the 95% confidence level using norm.ppf()
VaR_95 = norm.ppf(____)
# Create the VaR measure at the 99% confidence level using numpy.quantile()
draws = norm.rvs(size = 100000)
VaR_99 = np.quantile(____, 0.99)
# Compare the 95% and 99% VaR
print("95% VaR: ", ____, "; 99% VaR: ", ____)
# Plot the normal distribution histogram and 95% VaR measure
plt.hist(draws, bins = 100)
plt.axvline(x = ____, c='r', label = "VaR at 95% Confidence Level")
plt.legend(); plt.show()