自助法 t 置信区间

前面的练习向您说明了两点：

您可以通过从原始样本中重采样来衡量与 $\hat{p}$ 相关的变异性。
一旦知道了 $\hat{p}$ 的变异性，您就可以用它来衡量真实比例与其相差多远。

请注意，接近程度的「比例」（这里是 95%）指的是抽取的样本有多大概率与总体参数足够接近。对于某个特定数据集究竟接近还是偏离参数，您永远无法确定，但您知道，在您一生所收集的样本中，95% 应该会给出距离真实总体参数在 $2SE$ 以内的估计。

一个投票的结果 one_poll，以及基于该样本进行 1000 次自助重采样得到的数据 one_poll_boot 已在您的工作区中可用。它们基于本章前面提到的实验 2。

与上一个练习一样，当讨论统计量的变异性时，这个数值称为「标准误」。

本练习是课程的一部分

R 推断基础

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练习说明

计算 $\hat{p}$ 并将结果赋给 p_hat。在调用 summarize() 时，将 stat 计算为 vote 等于 "yes" 的均值。
通过计算 $\hat{p} \pm 2SE$，找到对真实参数而言合理的取值区间。
- 置信区间的 lower 下界等于 p_hat 减去 stat 的 2 倍标准误。使用 sd() 计算标准误。
- upper 上界等于 p_hat 加上 stat 的 2 倍标准误。

交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

# From previous exercises
one_poll <- all_polls %>%
  filter(poll == 1) %>%
  select(vote)
one_poll_boot <- one_poll %>%
  specify(response = vote, success = "yes") %>%
  generate(reps = 1000, type = "bootstrap") %>% 
  calculate(stat = "prop")
  
p_hat <- one_poll %>%
  # Calculate proportion of yes votes
  summarize(stat = ___) %>%
  pull()

# Create an interval of plausible values
one_poll_boot %>%
  summarize(
    # Lower bound is p_hat minus 2 std errs
    lower = ___,
    # Upper bound is p_hat plus 2 std errs
    upper = ___
  )

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