计算债券的近似久期
久期公式中一个常用的近似称为"近似久期"，其表达式为 $$(P(down) - P(up)) / (2 * P * \Delta y)$$
其中，\(P\) 为债券价格，\(P(down)\) 为当收益率下降时的债券价格，\(P(up)\) 为当收益率上升时的债券价格，\(\Delta y\) 为预期的收益率变动。
完整的久期公式更为复杂。如果您感兴趣，可以参考我书中 "Fixed Income" 章节的相关公式。
在本练习中，您将计算一只债券的近似久期。该债券的面值为 $100，票面利率 10%，到期时间 20 年，到期收益率 10%，预期收益率变动为 1%。为完成计算，请使用您熟悉的 bondprc() 函数，已预加载在工作区中。
本练习是课程的一部分
用 R 进行债券估值与分析
练习说明
- 使用
bondprc()在到期收益率为 10% 的情况下计算今日债券价格。将结果保存为px，然后查看px。 - 再次调用
bondprc()，当收益率上升 1% 时计算债券价格（px_up）。 - 第三次调用
bondprc()，当收益率下降 1% 时计算债券价格（px_down）。 - 使用这三个对象（
px、px_up、px_down），在假设收益率变动为 1% 的情况下计算近似久期。
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# Calculate bond price today
px <- bondprc(p = ___, r = ___, ttm = ___, y = ___)
px
# Calculate bond price if yields increase by 1%
px_up <-
px_up
# Calculate bond price if yields decrease by 1%
px_down <-
px_down
# Calculate approximate duration
duration <- (___ - ___) / (___ * ___ * ___)
duration