比较与对照 Beta 先验

Beta(\(a\),\(b\)) 分布定义在 0 到 1 的区间上，因此是刻画选举支持率参数 \(p\) 的自然且灵活的先验。您可以通过"调节" Beta 的形状参数 \(a\) 与 \(b\) 来得到不同的先验模型。下面，您将把原始的 Beta(45,55) 先验与两个备选先验进行比较：Beta(1, 1) 和 Beta(100, 100)。工作区中已提供从 Beta(45,55) 抽取的 10,000 个 prior_A 样本。

本练习是课程的一部分

使用 RJAGS 的贝叶斯建模

查看课程

练习说明

从 Beta(1,1) 先验中抽取 10,000 次。将结果保存为 prior_B。
从 Beta(100,100) 先验中抽取 10,000 次。将结果保存为 prior_C。
数据框 prior_sim 将 prior_A、prior_B 和 prior_C 的先验 samples 与对应的 priors 指示变量合并。若要在同一图框中用 ggplot() 绘制这 3 组"分开"的先验 samples 的密度图，请在 aes() 中设置 fill = priors。

交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

# Sample 10000 draws from the Beta(1,1) prior
prior_B <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)    

# Sample 10000 draws from the Beta(100,100) prior
prior_C <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)

# Combine the results in a single data frame
prior_sim <- data.frame(samples = c(prior_A, prior_B, prior_C),
        priors = rep(c("A","B","C"), each = 10000))

# Plot the 3 priors
ggplot(___, aes(x = ___, fill = ___)) + 
    geom_density(alpha = 0.5)

编辑并运行代码