后验可信区间
我们来关注斜率参数 $b$，即体重随身高变化的速率。\(b\) 的后验均值反映了斜率在后验模型中的整体趋势。相较之下，后验可信区间给出一段后验上合理的斜率取值范围，从而体现 \(b\) 的后验不确定性。例如，\(b\) 的 95% 可信区间由 \(b\) 后验分布的第 2.5 分位数到第 97.5 分位数组成。因此，\(b\) 落在该区间内的（后验）概率为 95%。
您将使用 RJAGS 的模拟输出来近似 \(b\) 的可信区间。后验的 100,000 次迭代 RJAGS 模拟 weight_sim_big 已在您的工作区中，同时还有马尔可夫链输出的数据框 weight_chains。
本练习是课程的一部分
使用 RJAGS 的贝叶斯建模
练习说明
- 获取
weight_sim_big链的summary()统计量。 - \(b\) 的
2.5%与97.5%后验分位数在summary()的表 2 中给出。请对原始的weight_chains使用quantile()来验证这些计算。将结果保存为ci_95并打印。 - 类似地，使用
weight_chains数据构造 \(b\) 的 90% 可信区间。将结果保存为ci_90并打印。 - 绘制 \(b\) 的马尔可夫链取值的密度图。使用
geom_vline()且设置xintercept = ci_90，叠加表示 \(b\) 的 90% 可信区间的竖线。
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# Summarize the posterior Markov chains
# Calculate the 95% posterior credible interval for b
ci_95 <- quantile(___, probs = c(___, ___))
ci_95
# Calculate the 90% posterior credible interval for b
ci_90 <- ___
ci_90
# Mark the 90% credible interval
ggplot(___, aes(x = ___)) +
geom_density() +
geom_vline(xintercept = ___, color = "red")