在這段多變量資料的入門內容中，你會學到如何讀取並摘要資料。你將使用描述統計（例如平均向量、變異數—共變異數矩陣與相關矩陣）來摘要多變量資料。之後你會探索各種繪圖技巧，從中獲得對多變量資料的洞察。

讀取多變量資料

使用 read.table 讀取多變量資料

為欄位指定資料型別

平均向量與變異數–共變異數矩陣

計算平均向量

計算變異數—共變異數矩陣

計算相關係數矩陣

繪製多變量資料

使用 base graphics 與 lattice 的配對圖（pairs plot）

3D 繪圖技巧

讀取與繪製多變量資料

本章將介紹最重要且最常用的多變量機率分配——多變量常態分配。你會學到如何從多變量常態分配產生隨機樣本，以及如何在此分配下計算並繪製機率密度與機率。你也會學到如何檢驗一個資料集是否符合多變量常態性。

多變量常態分配

從多變量常態分配取樣

辨識常態樣本的分配參數

多變量常態分配的機率密度

計算多變量常態的密度

在網格上計算 dmvnorm

累積分配與反 CDF

使用 pmvnorm 函式

使用 qmvnorm 計算機率等高線

檢查多變量資料的常態性

多變量常態性的圖形檢定

多變量常態性的數值檢定

依葡萄酒類型檢驗多變量常態性

本章將介紹一系列可用來建模非常態資料的機率分配。特別是，你會認識多變量 t 分配，它能刻畫較厚的尾部，並且是單變量 Student t 分配的推廣。你也會接觸各種偏態分配，這些分配專為刻畫右偏或左偏的資料而設計。

其他常見的多變量分佈

從多變量 t 分配產生樣本

辨識分配

多變量 t 分配的機率密度與累積機率

多變量 t 分配的密度

t 的累積分配與分位數

比較常態與 t 分配的機率

多變量偏態分配

從偏斜分配中抽樣

偏態密度的繪圖與檢定

從等高線圖檢視偏態

多變量偏態常態的參數估計

其他多變量分配

在最後一章，你會學到分析高維資料的技巧，包括主成分分析（PCA）與多維尺度法（MDS）。你也會透過資料分析實作這些技巧。

主成分分析（PCA）

state.x77 資料集的主成分數量

使用 princomp 函式

選擇成分數量

計算可解釋變異的比例

選擇主成分（PCs）的數量

解釋 95% 變異的主成分數量

用碎石圖選擇主成分數量

解讀 PCA 屬性

主成分的載荷與得分

使用 factoextra 函式庫視覺化 PCA

多維尺度法

二維的多重對應縮放（MDS）

三維的多重尺度分析

恭喜完成

主成分分析與多維尺度法

Wine

Iris

Birthweight

當資料包含許多變數時，我們常會用多變量統計來研究這些變數之間的關係。在本課程中，你會學到分析此類資料集的方法。你也會認識常見的多變量機率分配，包括多變量常態分配、多變量 t 分配，以及一些多變量偏態分配。接著會介紹如何用較少維度表示高維資料的技巧，例如主成分分析（PCA）與多維尺度法（MDS）。

Foundations of Probability in R

使用R程式學習如何透過均值向量、方差-協方差和相關矩陣來總結多變量數據。

多變量常態分配的機率密度

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