Вплив значення вибіркової частки на бутстрап-ді

Ще один чинник, який змінює ширину довірчого інтервалу, — це значення вибіркового параметра, \(\hat{p}\).

Загалом, коли істинний параметр близький до 0,5, стандартна похибка \(\hat{p}\) більша, ніж коли істинний параметр ближчий до 0 або 1. Під час обчислення t-довірчого інтервалу за допомогою бутстрапу стандартна похибка визначає ширину ДІ, і тут (за істинного параметра 0,8) вибіркова частка вища, ніж у попередніх вправах, тож ширина довірчого інтервалу буде вужчою.

Ця вправа є частиною курсу

Основи інференції в R

Переглянути курс

Інструкції до вправи

У скрипті наведено calc_p_hat() для обчислення вибіркових часток. calc_t_conf_int() з попередньої вправи оновлено так, щоб тепер приймати будь-яке значення p_hat як аргумент. Прочитайте їхні визначення й спробуйте розібратися.
Запустіть код, щоб обчислити t-довірчий інтервал за допомогою бутстрапу для початкової сукупності.
Розгляньте нову сукупність, де істинний параметр дорівнює 0,8, one_poll_0.8. Обчисліть \(\hat{p}\) для цієї нової вибірки тим самим способом, що й для початкового набору даних. Назвіть це p_hat_0.8.
Знайдіть t-довірчий інтервал за допомогою нових бутстрапованих даних one_poll_boot_0.8 і нового \(\hat{p}\). Зверніть увагу, що він вужчий, ніж обчислений раніше.

Інтерактивна практична вправа

Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.

calc_p_hat <- function(dataset) {
  dataset %>%
    summarize(stat = mean(vote == "yes")) %>%
    pull()
}
calc_t_conf_int <- function(resampled_dataset, p_hat) {
  resampled_dataset %>%
    summarize(
      lower = p_hat - 2 * sd(stat),
      upper = p_hat + 2 * sd(stat)
    )
}

# Find proportion of yes votes from original population
p_hat <- calc_p_hat(one_poll)

# Review the value
p_hat  

# Calculate bootstrap t-confidence interval (original 0.6 param)
calc_t_conf_int(one_poll_boot, p_hat)

# Find proportion of yes votes from new population
p_hat_0.8 <- ___
  
# Review the value
p_hat_0.8  
  
# Calculate the bootstrap t-confidence interval (new 0.8 param)
___

Редагувати та запускати код