Перцентильний бутстреп-інтервал
Головна ідея попередньої вправи полягала в тому, що відстань між початковою вибірковою оцінкою \(\hat{p}\) і повторно вибірковими (бутстрепними) значеннями \(\hat{p}^*\) показує, наскільки далеко початкове \(\hat{p}\) від істинної частки в генеральній сукупності.
Ту саму мінливість можна виміряти іншим способом. Як і раніше, якщо \(\hat{p}\) досить близьке до істинного параметра, то повторно вибіркові (бутстрепні) значення \(\hat{p}^*\) змінюватимуться так, що перекриватимуть істинний параметр.
Замість використання \(\pm 2 SE\) як способу охопити середні 95% вибіркових значень \(\hat{p}\), ви можете знайти середину розподілу повторно вибіркових \(\hat{p}^*\), відкинувши верхні та нижні 2,5%. Зауважте, що цей другий спосіб побудови бутстреп-інтервалів також дає інтуїтивний підхід для створення 90% або 99% довірчих інтервалів, а також 95% інтервалів.
Бутстрепні повторні вибірки one_poll_boot і частка відповідей «так» p_hat доступні у вашому робочому просторі.
Ця вправа є частиною курсу
Основи інференції в R
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# From previous exercise: bootstrap t-confidence interval
one_poll_boot %>%
summarize(
lower = p_hat - 2 * sd(stat),
upper = p_hat + 2 * sd(stat)
)
# Manually calculate a 95% percentile interval
one_poll_boot %>%
summarize(
lower = ___(stat, p = ___),
upper = ___
)