Бутстреп t-довірчий інтервал

Попередні вправи дали вам два висновки:

Варіативність, пов'язану з \(\hat{p}\), можна виміряти повторною вибіркою з початкової вибірки.
Коли ви знаєте варіативність \(\hat{p}\), ви можете використати її, щоб оцінити, наскільки далеко знаходиться істинна частка.

Зауважте, що рівень близькості (тут 95%) стосується того, як часто вибірка виявляється близькою до параметра сукупності. Ви ніколи не знатимете, чи конкретний набір даних близький до параметра чи далекий від нього, але відомо, що в довгій перспективі 95% зібраних вами вибірок мають давати оцінки в межах \(2SE\) від істинного параметра сукупності.

Голоси з одного опитування one_poll та дані з 1000 бутстреп-повторних вибірок one_poll_boot доступні у вашому робочому середовищі. Вони базуються на Експерименті 2 з початку цього розділу.

Як і в попередній вправі, коли йдеться про варіативність статистики, це число називають стандартною похибкою.

Ця вправа є частиною курсу

Основи інференції в R

Переглянути курс

Інструкції до вправи

Обчисліть \(\hat{p}\) і присвойте результат змінній p_hat. У виклику summarize() обчисліть stat як середнє для vote, що дорівнює "yes".
Знайдіть інтервал значень, правдоподібних для істинного параметра, обчисливши \(\hat{p} \pm 2SE\).
- Нижня межа довірчого інтервалу (lower) — це p_hat мінус подвоєна стандартна похибка stat. Використайте sd(), щоб обчислити стандартну похибку.
- Верхня межа (upper) — це p_hat плюс подвоєна стандартна похибка stat.

Інтерактивна практична вправа

Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.

# From previous exercises
one_poll <- all_polls %>%
  filter(poll == 1) %>%
  select(vote)
one_poll_boot <- one_poll %>%
  specify(response = vote, success = "yes") %>%
  generate(reps = 1000, type = "bootstrap") %>% 
  calculate(stat = "prop")
  
p_hat <- one_poll %>%
  # Calculate proportion of yes votes
  summarize(stat = ___) %>%
  pull()

# Create an interval of plausible values
one_poll_boot %>%
  summarize(
    # Lower bound is p_hat minus 2 std errs
    lower = ___,
    # Upper bound is p_hat plus 2 std errs
    upper = ___
  )

Редагувати та запускати код