ทำความเข้าใจ Massey Matrix

สำหรับโมเดล WNBA Massey Matrix ของเรา จำเป็นต้องปรับแก้บางส่วนเพื่อให้ปัญหาการจัดอันดับมีผลลัพธ์ที่มีอยู่จริงและไม่ซ้ำกัน

สาเหตุคือเมทริกซ์ \(M\) ซึ่งมีผลลัพธ์จาก R ดังนี้

1  33 -4 -2 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3
2  -4 33 -3 -3 -3 -3 -2 -3 -3 -3 -3 -3
3  -2 -3 34 -3 -3 -3 -3 -4 -4 -3 -3 -3
4  -3 -3 -3 34 -3 -4 -3 -3 -2 -3 -3 -4
5  -3 -3 -3 -3 33 -3 -3 -3 -3 -3 -2 -4
6  -3 -3 -3 -4 -3 41 -8 -3 -6 -3 -2 -3
7  -3 -2 -3 -3 -3 -8 41 -3 -4 -3 -3 -6
8  -3 -3 -4 -3 -3 -3 -3 34 -3 -2 -3 -4
9  -3 -3 -4 -2 -3 -6 -4 -3 38 -3 -4 -3
10 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -2 -3 32 -4 -2
11 -3 -3 -3 -3 -2 -2 -3 -3 -4 -4 33 -3
12 -3 -3 -3 -4 -4 -3 -6 -4 -3 -2 -3 38

โดยปกติแล้วจะไม่มีอินเวอร์สในเชิงคำนวณ ดังที่เห็นจากข้อผิดพลาดเมื่อรัน solve(M) ในแบบฝึกหัดก่อนหน้า

วิธีหนึ่งที่แก้ปัญหานี้ได้คือเพิ่มแถวของ 1 ไว้ด้านล่างสุดของเมทริกซ์ \(M\) เพิ่มคอลัมน์ของ -1 ไว้ทางขวาสุดของ \(M\) และเพิ่ม 0 ไว้ด้านล่างสุดของเวกเตอร์ผลต่างคะแนน \(\vec{f}\)

แถวของ 1 นั้นหมายความว่าอะไรในบริบทของการจัดอันดับทีม? กล่าวอีกนัยหนึ่ง สมการสุดท้ายกำหนดเงื่อนไขอะไร?