เริ่มต้นใช้งานเริ่มต้นใช้งานได้ฟรี

การคำนวณ Eigenvector ใน R

ในแบบฝึกหัดนี้ จะหา eigenvector ของเมทริกซ์ และแสดงให้เห็นว่า eigenvector เหล่านั้นเป็นไปตามคุณสมบัติที่กล่าวถึงในบทเรียน

แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร

พีชคณิตเชิงเส้นสำหรับ Data Science ใน R

ดูคอร์ส

คำแนะนำการฝึกหัด

  • สำหรับเมทริกซ์ A ที่มีผลลัพธ์ใน R ดังนี้:
  [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]    1    1

หา eigenvector ที่สอดคล้องกับค่า eigenvalue ทั้งสอง (จำไว้ว่ามี eigenvector ได้อีกนับไม่ถ้วนสำหรับแต่ละค่า แต่ R จะแสดงผลเพียงค่าเดียวสำหรับแต่ละ eigenvalue)

  • พิมพ์ eigenvector ทั้งสองค่า
  • แสดงให้เห็นว่า สำหรับแต่ละคู่ eigenvalue/eigenvector นั้น \(A\vec{v} = \lambda \vec{v}\)

แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ

ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์

# Find the eigenvectors of A and store them in Lambda
Lambda <- eigen(___)

# Print eigenvectors
print(Lambda$____[, 1])
print(Lambda$vectors[, ___])

# Verify that these eigenvectors & their associated eigenvalues satisfy Av - lambda v = 0
Lambda$values[1]*Lambda$vectors[, ___] - A%*%Lambda$vectors[, 1]
Lambda$values[2]*Lambda$vectors[, 2] - A%*%Lambda$vectors[, ___]
แก้ไขและรันโค้ด