เริ่มต้นใช้งานเริ่มต้นใช้งานได้ฟรี

การคูณเมทริกซ์ — ลำดับมีความสำคัญ

ในบทเรียนที่ผ่านมา เราได้ศึกษาว่าเมทริกซ์กระทำต่อเวกเตอร์อย่างไร ไม่ว่าจะเป็นการยืด การหด การสะท้อน การหมุน และอื่นๆ รวมถึงการแปลงเวกเตอร์ให้กลายเป็นเวกเตอร์ใหม่

การนำเมทริกซ์เหล่านี้มาใช้ต่อเนื่องกันสามารถสร้างการแปลงที่ซับซ้อนได้ แต่เนื่องจากการคูณเมทริกซ์ไม่มีสมบัติสลับที่ ลำดับ ของการแปลงจึงมีความสำคัญอย่างยิ่ง

  • เมทริกซ์ที่มีผลลัพธ์ใน R ดังนี้
> A
          [,1]       [,2]
[1,] 0.7071068 -0.7071068
[2,] 0.7071068  0.7071068

แทนการหมุนเวกเตอร์ 2 มิติทวนเข็มนาฬิกา 45 องศา

  • เมทริกซ์
> B
     [,1] [,2]
[1,]    1    0
[2,]    0   -1

แทนการสะท้อนรอบแกน x (แกนที่หนึ่ง)

แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร

พีชคณิตเชิงเส้นสำหรับ Data Science ใน R

ดูคอร์ส

คำแนะนำการฝึกหัด

  • โหลด A, B และ b ให้แล้ว จงคำนวณผลคูณ \(AB\) และ \(BA\) แล้วแสดงให้เห็นว่าทั้งสองการกระทำนี้ไม่มีสมบัติสลับที่
  • นำผลคูณทั้งสองคูณกับเวกเตอร์ b <- c(1,1) เพื่อยืนยันเพิ่มเติม

แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ

ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์

# Multiply A by B
A%*%___

# Multiply A on the right of B
___%*%A

# Multiply the product of A and B by the vector b
A%*%B%*%___

# Multiply A on the right of B, and then by the vector b
B%*%___%*%b
แก้ไขและรันโค้ด