เริ่มต้นใช้งานเริ่มต้นใช้งานได้ฟรี

แนะนำเมทริกซ์ผกผัน

ในวิดีโอได้พูดถึงเมทริกซ์เอกลักษณ์ไปบ้างแล้ว อีกหนึ่งแนวคิดสำคัญในการคูณเมทริกซ์คือเมทริกซ์ผกผัน

สำหรับจำนวน \(a\) ใด ๆ (ยกเว้น \(0\)) จะมีจำนวน \(\frac{1}{a}\) เสมอ ซึ่งสามารถใช้ "ย้อนกลับ" การคูณด้วย \(a\) ได้

สำหรับเมทริกซ์ สิ่งนี้อาจไม่เป็นจริงเสมอไป แต่เมื่อเป็นจริง เราเรียกเมทริกซ์ที่เมื่อนำไปคูณกับ \(A\) แล้วได้เมทริกซ์เอกลักษณ์ \(I\) ว่าเป็นเมทริกซ์ผกผันของ \(A\)

ฟังก์ชัน solve() ใน R จะหาเมทริกซ์ผกผันให้หากมีอยู่ และจะแสดงข้อผิดพลาดหากไม่มี

แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร

พีชคณิตเชิงเส้นสำหรับ Data Science ใน R

ดูคอร์ส

คำแนะนำการฝึกหัด

  • โหลด \(A\) ไว้ให้แล้ว จงแสดงว่าเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์เอกลักษณ์ที่ \(n = 2\) คือเมทริกซ์เอกลักษณ์ที่ \(n = 2\) นั่นเอง

  • หาเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ \(A\) ที่แสดงใน output ต่อไปนี้:

> A
     [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]   -1    2

แล้วกำหนดค่าให้กับตัวแปร Ainv

  • คูณ Ainv กับ A ในทั้งสองทิศทาง ผลลัพธ์ที่ได้เป็นเมทริกซ์ใด

แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ

ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์

# Take the inverse of the 2 by 2 identity matrix
solve(diag(___))

# Take the inverse of the matrix A
Ainv <- ___(A)

# Multiply A inverse by A
___%*%A

# Multiply A by its inverse
A%*%___
แก้ไขและรันโค้ด