การพยากรณ์แบบ Posterior ด้วย Poisson

ตัวแปร l_weekday สะท้อน แนวโน้ม ของปริมาณผู้ใช้เส้นทางในวันธรรมดาที่อุณหภูมิ 80 องศา:

> head(poisson_chains, 2)
       a b.1.    b.2.      c l_weekend l_weekday
1 5.0198    0 -0.1222 0.0141   465.924   412.324
2 5.0186    0 -0.1218 0.0141   466.284   412.829

เมื่อเข้าใจ แนวโน้ม แล้ว มาสร้างการพยากรณ์กัน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เราจะ พยากรณ์ ปริมาณผู้ใช้เส้นทางในวันธรรมดาที่อุณหภูมิ 80 องศาถัดไป ซึ่งต้องคำนึงถึงความแปรปรวนของแต่ละค่าจากแนวโน้ม ซึ่งโมเดลด้วย likelihood \(Y\)_i \(\sim Pois(l\)_i)

ใช้ rpois(n, lambda) โดยกำหนดขนาดตัวอย่างเป็น n และพารามิเตอร์อัตราเป็น lambda เพื่อจำลองการพยากรณ์แบบ Poisson สำหรับปริมาณผู้ใช้ภายใต้แต่ละค่าของแนวโน้มที่น่าจะเป็นไปได้ใน posterior ใน poisson_chains

แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร

การสร้างแบบจำลอง Bayesian ด้วย RJAGS

ดูคอร์ส

คำแนะนำการฝึกหัด

จากค่า l_weekday จำนวน 10,000 ค่าใน poisson_chains ให้ใช้ rpois() เพื่อพยากรณ์ปริมาณผู้ใช้เส้นทางในวันธรรมดาที่อุณหภูมิ 80 องศา และเก็บผลลัพธ์ไว้ในคอลัมน์ Y_weekday ของ poisson_chains
ใช้ ggplot() สร้าง density plot ของค่าพยากรณ์ Y_weekday
ประมาณความน่าจะเป็น posterior ที่ปริมาณผู้ใช้เส้นทางในวันธรรมดาที่อุณหภูมิ 80 องศาจะน้อยกว่า 400 คน

แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ

ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์

# Simulate weekday predictions under each parameter set
poisson_chains <- poisson_chains %>% 
    mutate(Y_weekday = rpois(n = ___, lambda = ___))
    
# Construct a density plot of the posterior weekday predictions
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    geom_density()
    
# Posterior probability that weekday volume is less 400
mean(___)

แก้ไขและรันโค้ด