การพล็อตโมเดล Poisson regression

ทบทวนโครงสร้าง likelihood ของโมเดล Bayesian Poisson regression สำหรับปริมาณ \(Y\)_i โดยพิจารณาสถานะวันธรรมดา \(X\)_i และอุณหภูมิ \(Z\)_i: \(Y\)_i \(\sim Pois(l\)_i) โดยที่

\(log(l\)_i\() \; = a + b \; X\)_i \(+ c \; Z\)_i; ดังนั้น
\(l\)_i\( \; = exp(a + b \; X\)_i \(+ c \; Z\)_i\()\)

ผลการจำลอง RJAGS จำนวน 10,000 iteration ของ posterior ของโมเดล ซึ่งเก็บไว้ใน poisson_sim พร้อมด้วย data frame ของผลลัพธ์ Markov chain มีอยู่ใน workspace แล้ว:

> head(poisson_chains, 2)
         a b.1.       b.2.          c
1 5.019807    0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642    0 -0.1217608 0.01407691

นำผลลัพธ์เหล่านี้มาพล็อตแนวโน้ม Poisson regression ของ posterior แนวโน้มที่ไม่เป็นเส้นตรงเหล่านี้สามารถเพิ่มลงใน ggplot() ได้ด้วย stat_function() ตัวอย่างเช่น การระบุ fun = function(x){x^2} จะแสดงเส้นแนวโน้มแบบกำลังสอง

แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร

การสร้างแบบจำลอง Bayesian ด้วย RJAGS

ดูคอร์ส

คำแนะนำการฝึกหัด

สร้าง scatterplot ของ volume ตาม hightemp โดยมีรายละเอียดดังนี้:

ใช้ color เพื่อแยกความแตกต่างระหว่างวันธรรมดาและวันหยุดสุดสัปดาห์
เพิ่มเส้นโค้งสี red ที่แสดงแนวโน้ม Poisson regression ค่าเฉลี่ย posterior \(l\)_i ของความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่าง volume กับ hightemp สำหรับวันหยุดสุดสัปดาห์: l = exp(a + c Z)
เพิ่มเส้นโค้งสี turquoise3 ที่แสดงแนวโน้ม Poisson regression ค่าเฉลี่ย posterior \(l\)_i ของความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่าง volume กับ hightemp สำหรับวันธรรมดา: l = exp((a + b.2.) + c Z)

แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ

ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์

# Plot the posterior mean regression models
ggplot(___, aes(x = ___, y = ___, color = ___)) + 
    geom_point() + 
    stat_function(fun = function(x){___(mean(___) + mean(___) * x)}, color = "red") + 
    stat_function(fun = function(x){___(mean(___) + mean(___) + mean(___) * x)}, color = "turquoise3")

แก้ไขและรันโค้ด