ความน่าจะเป็น Posterior
ที่ผ่านมาได้ใช้ผลลัพธ์จาก RJAGS เพื่อสำรวจและวัดค่า trend และความไม่แน่นอนของ posterior สำหรับ \(b\) แล้ว นอกจากนี้ยังสามารถใช้ผลลัพธ์จาก RJAGS เพื่อประเมินสมมติฐานเฉพาะเจาะจงได้อีกด้วย ตัวอย่างเช่น: ความน่าจะเป็น posterior ที่น้ำหนักจะเพิ่มขึ้นโดยเฉลี่ยมากกว่า 1.1 กิโลกรัมต่อความสูงที่เพิ่มขึ้นทุก 1 เซนติเมตรคือเท่าไร? กล่าวคือ ความน่าจะเป็น posterior ที่ \(b > 1.1\) คือเท่าไร?
จะ ประมาณค่า ความน่าจะเป็นนี้ด้วยสัดส่วนของค่าใน Markov chain ของ \(b\) ที่มากกว่า 1.1 โดย data frame weight_chains ที่มีผลลัพธ์ Markov chain จำนวน 100,000 iteration อยู่ใน workspace แล้ว
แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร
การสร้างแบบจำลอง Bayesian ด้วย RJAGS
คำแนะนำการฝึกหัด
- สร้าง density plot ของค่าใน Markov chain ของ \(b\) และใช้
geom_vline()เพื่อวางเส้นแนวตั้งที่ตำแหน่ง 1.1 ทับบนกราฟ - ใช้
table()เพื่อสรุปจำนวนค่าใน Markov chain ของ \(b\) ที่มากกว่า 1.1 - ใช้
mean()เพื่อคำนวณ สัดส่วน ของค่าใน Markov chain ของ \(b\) ที่มากกว่า 1.1
แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ
ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์
# Mark 1.1 on a posterior density plot for b
ggplot(___, aes(x = ___)) +
geom_density() +
geom_vline(xintercept = ___, color = "red")
# Summarize the number of b chain values that exceed 1.1
# Calculate the proportion of b chain values that exceed 1.1