การอนุมานสำหรับพารามิเตอร์อัตรา Poisson
ทบทวนโครงสร้าง likelihood ของโมเดล Bayesian Poisson regression สำหรับปริมาณ \(Y\)i โดยใช้สถานะวันในสัปดาห์ \(X\)i และอุณหภูมิ \(Z\)i:
\(Y\)i \(\sim Pois(l\)i) where \(l\)i\( \; = exp(a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i\()\)
ผลการจำลอง RJAGS จำนวน 10,000 iteration ของ posterior ของโมเดล ซึ่งเก็บไว้ใน poisson_sim พร้อมกับ data frame ของผลลัพธ์ Markov chain มีดังนี้:
> head(poisson_chains, 2)
a b.1. b.2. c
1 5.019807 0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642 0 -0.1217608 0.01407691
โดยใช้ชุดค่าพารามิเตอร์ \(a\), \(b\) และ \(c\) ที่เป็นไปได้ตาม posterior ทั้ง 10,000 ชุด คุณจะทำการอนุมานเกี่ยวกับปริมาณการใช้เส้นทางโดยทั่วไปในวันที่อุณหภูมิ 80 องศา
แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร
การสร้างแบบจำลอง Bayesian ด้วย RJAGS
คำแนะนำการฝึกหัด
จากแต่ละชุดค่าพารามิเตอร์ใน
poisson_chainsให้คำนวณปริมาณการใช้เส้นทางโดยทั่วไป \(l\) สำหรับวันหยุดสุดสัปดาห์ที่อุณหภูมิ 80 องศา แล้วเก็บผลลัพธ์เป็นตัวแปรใหม่ชื่อl_weekendในpoisson_chainsในทำนองเดียวกัน ให้คำนวณปริมาณการใช้เส้นทางโดยทั่วไปสำหรับวันทำงานที่อุณหภูมิ 80 องศา แล้วเก็บผลลัพธ์เป็นตัวแปรใหม่ชื่อ
l_weekdayคำนวณช่วงความน่าเชื่อถือ posterior 95% สำหรับปริมาณการใช้เส้นทางโดยทั่วไปในวันหยุดสุดสัปดาห์ที่อุณหภูมิ 80 องศา และสำหรับวันทำงานที่อุณหภูมิ 80 องศา
แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ
ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์
# Calculate the typical volume on 80 degree weekends & 80 degree weekdays
poisson_chains <- poisson_chains %>%
mutate(l_weekend = exp(___ + ___ * 80)) %>%
mutate(l_weekday = exp(___ + ___ + ___ * 80))
# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekend
# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekday