ช่วงความน่าเชื่อถือเชิง Posterior
มาโฟกัสที่พารามิเตอร์ความชัน \(b\) ซึ่งแทนอัตราการเปลี่ยนแปลงของน้ำหนักตามความสูง ค่าเฉลี่ย posterior ของ \(b\) สะท้อน แนวโน้ม ในโมเดล posterior ของความชัน ในทางตรงกันข้าม ช่วงความน่าเชื่อถือ (credible interval) เชิง posterior จะให้ ช่วง ของค่าความชันที่เป็นไปได้ตาม posterior จึงสะท้อนถึง ความไม่แน่นอน เชิง posterior ของ \(b\) ตัวอย่างเช่น ช่วงความน่าเชื่อถือ 95% ของ \(b\) ครอบคลุมตั้งแต่ควอนไทล์ที่ 2.5 ถึง 97.5 ของ posterior ของ \(b\) ซึ่งหมายความว่ามีโอกาส 95% (เชิง posterior) ที่ \(b\) จะอยู่ในช่วงนี้
ในแบบฝึกหัดนี้จะใช้ผลลัพธ์จากการจำลอง RJAGS เพื่อ ประมาณ ช่วงความน่าเชื่อถือของ \(b\) การจำลอง posterior ด้วย RJAGS จำนวน 100,000 รอบที่ชื่อว่า weight_sim_big ถูกโหลดไว้ใน workspace แล้ว พร้อมกับ data frame ของผลลัพธ์จาก Markov chain ชื่อว่า weight_chains
แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร
การสร้างแบบจำลอง Bayesian ด้วย RJAGS
คำแนะนำการฝึกหัด
- ดึงสถิติด้วย
summary()จาก chains ของweight_sim_big - ควอนไทล์ posterior ที่
2.5%และ97.5%ของ \(b\) จะแสดงอยู่ใน Table 2 ของsummary()ให้ใช้quantile()กับweight_chainsโดยตรงเพื่อยืนยันการคำนวณเหล่านี้ บันทึกผลลัพธ์เป็นci_95แล้วพิมพ์ค่าออกมา - ในทำนองเดียวกัน ให้ใช้ข้อมูลจาก
weight_chainsสร้างช่วงความน่าเชื่อถือ 90% สำหรับ \(b\) บันทึกผลลัพธ์เป็นci_90แล้วพิมพ์ค่าออกมา - สร้าง density plot ของค่า Markov chain สำหรับ \(b\) จากนั้นวางเส้นแนวตั้งแสดงช่วงความน่าเชื่อถือ 90% ของ \(b\) ทับลงไปโดยใช้
geom_vline()พร้อมกำหนดxintercept = ci_90
แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ
ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์
# Summarize the posterior Markov chains
# Calculate the 95% posterior credible interval for b
ci_95 <- quantile(___, probs = c(___, ___))
ci_95
# Calculate the 90% posterior credible interval for b
ci_90 <- ___
ci_90
# Mark the 90% credible interval
ggplot(___, aes(x = ___)) +
geom_density() +
geom_vline(xintercept = ___, color = "red")