การอนุมานสำหรับแนวโน้มภายหลัง (Posterior Trend)
ทบทวน likelihood ของโมเดลถดถอยแบบเบย์สำหรับน้ำหนัก \(Y\) ตามส่วนสูง \(X\): \(Y \sim N(m, s^2)\) โดยที่ \(m = a + b X\) ในแบบฝึกหัดก่อนหน้า คุณได้ประมาณรูปแบบของแนวโน้มภายหลัง \(m\) (เส้นทึบ) จากนั้นจะเห็นว่าน้ำหนักโดยทั่วไปของผู้ใหญ่ที่สูง 180 ซม. อยู่ที่ประมาณ 80 กก. (เส้นประ):
ในแบบฝึกหัดนี้ คุณจะใช้ผลลัพธ์จากการจำลองด้วย RJAGS เพื่อประมาณ แนวโน้ม ภายหลังของน้ำหนักในกลุ่มผู้ใหญ่ที่สูง 180 ซม. รวมถึง ความไม่แน่นอน ของแนวโน้มดังกล่าว การจำลองภายหลังด้วย RJAGS จำนวน 100,000 รอบ ถูกเก็บไว้ใน weight_sim_big และผลลัพธ์ของ Markov chain อยู่ใน data frame ชื่อ weight_chains
แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร
การสร้างแบบจำลอง Bayesian ด้วย RJAGS
คำแนะนำการฝึกหัด
weight_chainsมีชุดค่าพารามิเตอร์ที่น่าจะเป็นไปได้ภายหลัง \(a\) และ \(b\) จำนวน 100,000 ชุด จากแต่ละชุด ให้คำนวณน้ำหนักเฉลี่ย (ค่าทั่วไป) ของผู้ใหญ่ที่สูง 180 ซม. ด้วยสูตร \(a + b * 180\) แล้วเก็บแนวโน้มเหล่านี้เป็นตัวแปรใหม่ชื่อm_180ในweight_chainsสร้างกราฟ posterior density plot จากค่า
m_180จำนวน 100,000 ค่าใช้ค่า
m_180จำนวน 100,000 ค่า เพื่อคำนวณช่วงความน่าเชื่อถือภายหลัง (posterior credible interval) ที่ระดับ 95% สำหรับน้ำหนักเฉลี่ยของผู้ใหญ่ที่สูง 180 ซม.
แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ
ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์
# Calculate the trend under each Markov chain parameter set
weight_chains <- weight_chains %>%
mutate(m_180 = ___)
# Construct a posterior density plot of the trend
ggplot(___, aes(x = ___)) +
geom_density()
# Construct a posterior credible interval for the trend
quantile(___, probs = c(___, ___))