Förstå Massey-matrisen

För vår WNBA Massey-matrismodell behöver vi göra vissa justeringar för att en lösning på rankningsproblemet ska existera och vara unik.

Detta beror på att matrisen \(M\), med R-utdata

1  33 -4 -2 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3
2  -4 33 -3 -3 -3 -3 -2 -3 -3 -3 -3 -3
3  -2 -3 34 -3 -3 -3 -3 -4 -4 -3 -3 -3
4  -3 -3 -3 34 -3 -4 -3 -3 -2 -3 -3 -4
5  -3 -3 -3 -3 33 -3 -3 -3 -3 -3 -2 -4
6  -3 -3 -3 -4 -3 41 -8 -3 -6 -3 -2 -3
7  -3 -2 -3 -3 -3 -8 41 -3 -4 -3 -3 -6
8  -3 -3 -4 -3 -3 -3 -3 34 -3 -2 -3 -4
9  -3 -3 -4 -2 -3 -6 -4 -3 38 -3 -4 -3
10 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -2 -3 32 -4 -2
11 -3 -3 -3 -3 -2 -2 -3 -3 -4 -4 33 -3
12 -3 -3 -3 -4 -4 -3 -6 -4 -3 -2 -3 38

normalt sett inte har någon (beräkningsbar) invers, vilket visades av det felmeddelande som uppstod när solve(M) kördes i en tidigare övning.

Ett sätt att åtgärda detta är att lägga till en rad med 1'or längst ned i matrisen \(M\), en kolumn med -1'or längst till höger i \(M\), samt ett \(0\) längst ned i vektorn med poängdifferenser \(\vec{f}\).

Vad representerar den raden med 1'or i sammanhanget av lagrankning? Med andra ord, vad fastslår den sista ekvationen?