Beräkna egenvektorer i R

I den här övningen beräknar du egenvektorerna för en matris och visar att de uppfyller de egenskaper som diskuterades i föreläsningen.

Den här övningen är en del av kursen

Linjär algebra för datavetenskap i R

Visa kurs

Övningsinstruktioner

För matrisen A med följande utdata i R:

  [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]    1    1

beräkna egenvektorerna som motsvarar de två egenvärdena (kom ihåg att det finns oändligt många för vart och ett, men R rapporterar bara en per egenvärde).

Skriv ut båda egenvektorerna.
Visa att \(A\vec{v} = \lambda \vec{v}\) gäller för varje egenvärde/egenvektor-par.

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# Find the eigenvectors of A and store them in Lambda
Lambda <- eigen(___)

# Print eigenvectors
print(Lambda$____[, 1])
print(Lambda$vectors[, ___])

# Verify that these eigenvectors & their associated eigenvalues satisfy Av - lambda v = 0
Lambda$values[1]*Lambda$vectors[, ___] - A%*%Lambda$vectors[, 1]
Lambda$values[2]*Lambda$vectors[, 2] - A%*%Lambda$vectors[, ___]

Redigera och kör kod