I det här kapitlet lär du dig om de centrala objekten inom linjär algebra, till exempel vektorer och matriser. Du får förståelse för varför de är viktiga och hur de samverkar med varandra.

Motivationer

Skapa vektorer i R

Vektorernas algebra

Skapa matriser i R

Matris-vektoroperationer

Kompatibilitet mellan matris och vektor

Matrismultiplikation som en transformation

Reflektioner

Matris-matrisberäkningar

Kompatibilitet vid matrismultiplikation

Matrixmultiplikation – ordningen spelar roll

Introduktion till matriser och inversen

Introduktion till linjär algebra

Många maskininlärningsalgoritmer kan i grunden reduceras till att lösa en matris-vektorekvation. I det här kapitlet lär du dig vad matris-vektorekvationer syftar till och hur du löser dem i R.

Motivation för att lösa matris-vektorekvationer

Innebörden av Ax = b

Utforska WNBA-data

Matrис-vektorekvationer – lite teori

Varför är en matris inte inverterbar?

De tre möjliga utfallen i ett linjärt ekvationssystem

Förstå Massey-matrisen

Justera Massey-matrisen

Invertera Massey-matrisen

Lösa matris-vektorekvationer

En analogi med vanlig algebra

WNBA-rankningar 2017!

Vem vann mästerskapet?

Andra aspekter på matrис-vektorekvationer

Andra metoder för matrис-vektorekvationer

Alternativ till den reguljära matrisinversen

Matris-vektorekvationer

Matrisoperationer kan vara komplexa. Egensvärdes- och egenvektorsanalyser låter dig bryta ned dessa operationer i enklare delar – till nytta inom till exempel bildigenkänning och genomanalys.

Introduktion till egenvärden och egenvektorer

Tolka skalär multiplikation

Skalning av olika axlar

Definition av egenvärden och egenvektorer

Varför "eigen"?

Hitta egenvärden i R

Skalära multipler av egenvektorer är egenvektorer

Beräkna egenvärden och egenvektorer i R

Hur många egenvärden?

Verifiera matematiken bakom egenvärden

Beräkna egenvektorer i R

Mer om egenvärden och egenvektorer

Ordning av egenvärden

Markovmodeller för allelfrekvenser

Egenvärden och egenvektorer

"Stordata" är ett genomgående inslag i datavetenskap och dess tillämpningar. Redundans i dessa datamängder kan dock ställa till problem. I det här kapitlet lär du dig om principalkomponentanalys och hur den kan användas för dimensionsreduktion.

Introduktion till idén bakom PCA

Vad betyder "big data"?

Hitta redundans

Linjäralgebran bakom PCA

Kovarians utforskat

Standardisera dina data

Beräkningar av varians och kovarians

Egenanalys av kombinerad data

Var finns variansen?

Utföra PCA i R

Skalning av data inför PCA

Sammanfatta PCA i R

Förändras resultaten vid delmängdsurval?

Sammanfattning

Principalkomponentanalys

WNBA Massey Matrix dataset

WNBA Point Differentials dataset

NFL Player dataset

Linjär algebra är en av de viktigaste verktygslådorna inom tillämpad matematik och datavetenskap. I den här kursen lär du dig att arbeta med vektorer och matriser, lösa matris-vektorekvationer, utföra egensvärdes- och egenvektorsanalyser samt använda principalkomponentanalys för dimensionsreduktion på verkliga datamängder. Alla analyser genomförs i R, ett av världens mest populära programmeringsspråk.

Introduction to R

Denna datavetenskapskurs introducerar linjär algebra, matriser, egenvärden och PCA.

Linjär algebra för datavetenskap i R

Den här kursen är en introduktion till linjär algebra, ett av de viktigaste matematiska ämnena som ligger till grund för data science.


Andra metoder för matrис-vektorekvationer

Linjär algebra för datavetenskap i R

Interaktiv övning med praktiskt arbete