Matrismultiplikation som en transformation
Matriser kan ses som ett sätt att transformera samlingar av vektorer till andra vektorer.
Dessa transformationer kan ta många former, men de enklaste i två dimensioner är utsträckningar eller förkortningar (längs någon koordinat), reflektioner (t.ex. kring x-axeln, y-axeln, origo eller linjen y = x) samt rotationer (medsols, motsols).
Multiplikation av en vektor med en matris utförs med kommandot %*%.
Den här övningen är en del av kursen
Linjär algebra för datavetenskap i R
Övningsinstruktioner
- Använd matrismultiplikation i R för att visa att multiplikation med matrisen \(A\) med R-utdata:
> A
[,1] [,2]
[1,] 4 0
[2,] 0 1
sträcker ut x-komponenten (den första) i vektorn b <- c(1,1) med en faktor fyra.
- Visa att multiplikation med matrisen \(B\) med R-utdata:
> B
[,1] [,2]
[1,] 1 0
[2,] 0 2/3
krymper y-komponenten (den andra) i vektorn b <- c(1,1) med 33 procent.
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Multiply A by b
A ___ b
# Multiply B by b
___ ___ b