VaR pentru distribuția normală
Pentru a te familiariza cu măsura Value at Risk (VaR), este util să o aplici mai întâi pe o distribuție cunoscută. Distribuția normală (sau Gaussiană) este deosebit de potrivită, deoarece 1) are o formă analitică simplă și 2) descrie o gamă largă de fenomene empirice. În acest exercițiu vei presupune că pierderea unui portofoliu urmează o distribuție normală, adică, cu cât valoarea extrasă din distribuție este mai mare, cu atât pierderea este mai mare.
Vei învăța cum să aplici atât funcția ppf() (funcția punct procentual) din scipy.stats.norm, cât și funcția quantile() din numpy, pentru a calcula VaR la niveluri de încredere de 95% și, respectiv, 99%, pentru o distribuție normală standard. De asemenea, vei vizualiza VaR ca prag pe graficul distribuției normale.
Acest exercițiu face parte din cursul
Managementul Cantitativ al Riscului în Python
Instrucțiuni pentru exercițiu
- Folosește funcția
.ppf()dinnormpentru a calcula măsura VaR la nivelul de încredere de 95%. - Calculează acum VaR la 99% folosind funcția
quantile()din NumPy, aplicată pe 100.000 de extrageri aleatoare normale (draws). - Compară măsurile VaR de 95% și 99% folosind o instrucțiune
print. - Trasează distribuția normală și adaugă o linie care să indice VaR la 95%.
Exercițiu interactiv practic
Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.
# Create the VaR measure at the 95% confidence level using norm.ppf()
VaR_95 = norm.ppf(____)
# Create the VaR measure at the 99% confidence level using numpy.quantile()
draws = norm.rvs(size = 100000)
VaR_99 = np.quantile(____, 0.99)
# Compare the 95% and 99% VaR
print("95% VaR: ", ____, "; 99% VaR: ", ____)
# Plot the normal distribution histogram and 95% VaR measure
plt.hist(draws, bins = 100)
plt.axvline(x = ____, c='r', label = "VaR at 95% Confidence Level")
plt.legend(); plt.show()