ÎncepețiÎncepe gratuit

Calculul prețului opțiunilor cu Black-Scholes

Opțiunile sunt cele mai utilizate instrumente derivate din lume pentru gestionarea riscului de preț al activelor. În acest exercițiu vei calcula prețul unei opțiuni call europene pe acțiunile IBM folosind formula Black-Scholes. Datele IBM_returns au fost încărcate în spațiul tău de lucru.

Mai întâi vei calcula volatilitatea sigma a IBM_returns, ca deviație standard anualizată.

Apoi vei folosi funcția black_scholes(), creată pentru acest exercițiu și pentru cele următoare, pentru a calcula prețul opțiunilor la două niveluri diferite de volatilitate: sigma și de două ori sigma.

Prețul de exercitare K, adică prețul la care un investitor are dreptul (dar nu și obligația) de a cumpăra acțiuni IBM, este 80. Rata dobânzii fără risc r este de 2%, iar prețul spot al pieței S este 90.

Poți găsi codul sursă al funcției black_scholes() aici.

Acest exercițiu face parte din cursul

Managementul Cantitativ al Riscului în Python

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

  • Calculează volatilitatea IBM_returns ca deviație standard anualizată sigma (ai anualizat volatilitatea în Capitolul 1).
  • Calculează prețul opțiunii call europene Black-Scholes value_s folosind funcția black_scholes() furnizată, când volatilitatea este sigma.
  • Găsește apoi prețul opțiunii Black-Scholes value_2s când volatilitatea este în schimb 2 * sigma.
  • Afișează value_s și value_2s pentru a observa cum se modifică prețul opțiunii odată cu creșterea volatilității.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Compute the volatility as the annualized standard deviation of IBM returns
sigma = np.sqrt(____) * IBM_returns.____

# Compute the Black-Scholes option price for this volatility
value_s = black_scholes(S = 90, X = 80, T = 0.5, r = 0.02, 
                        sigma = ____, option_type = "call")

# Compute the Black-Scholes option price for twice the volatility
value_2s = ____(S = 90, X = 80, T = 0.5, r = 0.02, 
                sigma = ____, option_type = "call")

# Display and compare both values
print("Option value for sigma: ", ____, "\n",
      "Option value for 2 * sigma: ", ____)
Editează și rulează codul