Prețul opțiunilor și activul suport
Opțiunile sunt, în esență, pariuri pe evoluția viitoare a prețului activului suport.
De exemplu, o opțiune de tip put devine valoroasă atunci când prețul spot (de piață) scade sub prețul de exercitare al opțiunii. Deținătorul opțiunii poate exercita dreptul de a vinde activul la prețul de exercitare \(X\) și de a-l răscumpăra la prețul spot \(S < X\), obținând un profit de \(X - S\).
În acest exercițiu vei evalua și vizualiza o opțiune put europeană pe acțiunea IBM, aplicând din nou formula de prețuire Black-Scholes, pe măsură ce prețul spot \(S\) se modifică.
Prețul de exercitare X = 140, timpul până la scadență T este de 1/2 an, iar rata dobânzii fără risc este de 2%.
Volatilitatea anualizată a IBM este disponibilă ca sigma, iar axa de reprezentare grafică option_axis este disponibilă pentru a adăuga graficul tău.
Poți găsi codul sursă al funcției black_scholes() aici.
Acest exercițiu face parte din cursul
Managementul Cantitativ al Riscului în Python
Instrucțiuni pentru exercițiu
- Setează
IBM_spotca fiind primele 100 de observații din seria de timp a prețului spotIBM. - Calculează array-ul NumPy
option_valuesiterând printr-o enumerare aIBM_spotși folosind formula de prețuireblack_scholes(). - Reprezintă grafic
option_valuespentru a vedea relația dintre variațiile prețului spot (în albastru) și variațiile valorii opțiunii (în roșu).
Exercițiu interactiv practic
Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.
# Select the first 100 observations of IBM data
IBM_spot = IBM[:____]
# Initialize the European put option values array
option_values = np.zeros(IBM_spot.size)
# Iterate through IBM's spot price and compute the option values
for i,S in enumerate(____.values):
option_values[i] = black_scholes(S = ____, X = 140, T = 0.5, r = 0.02,
sigma = ____, option_type = "put")
# Display the option values array
option_axis.plot(____, color = "red", label = "Put Option")
option_axis.legend(loc = "upper left")
plt.show()