Utilizarea opțiunilor pentru acoperirea riscului
Să presupunem că ai un portofoliu de investiții cu un singur activ, IBM. Vei acoperi riscul portofoliului folosind acoperirea delta cu o opțiune put europeană pe IBM.
Începe prin a evalua opțiunea put europeană cu formula de prețuire Black-Scholes, cu un preț de exercitare X de 80 și un timp până la scadență T de 1/2 an. Rata dobânzii fără risc este de 2%, iar prețul spot S este inițial 70.
Apoi creează o acoperire delta calculând delta opțiunii cu funcția bs_delta() și folosind-o pentru a te proteja împotriva unei variații a prețului acțiunii la 69,5. Rezultatul este un portofoliu delta neutru, format atât din opțiune, cât și din acțiune.
Ambele funcții black_scholes() și bs_delta() sunt disponibile în spațiul tău de lucru.
Poți găsi codul sursă al funcțiilor black_scholes() și bs_delta() aici.
Acest exercițiu face parte din cursul
Managementul Cantitativ al Riscului în Python
Instrucțiuni pentru exercițiu
- Calculează prețul unei opțiuni put europene la prețul spot 70.
- Determină
deltaopțiunii folosind funcțiabs_delta()la prețul spot 70. - Calculează
value_changeal opțiunii atunci când prețul spot scade la 69,5. - Arată că suma dintre variația prețului spot și
value_changeponderat cu 1/deltaeste (aproape) zero.
Exercițiu interactiv practic
Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.
# Compute the annualized standard deviation of `IBM` returns
sigma = np.sqrt(252) * IBM_returns.std()
# Compute the Black-Scholes value at IBM spot price 70
value = black_scholes(S = ____, X = 80, T = 0.5, r = 0.02,
sigma = sigma, option_type = "put")
# Find the delta of the option at IBM spot price 70
delta = bs_delta(S = ____, X = 80, T = 0.5, r = 0.02,
sigma = sigma, option_type = "put")
# Find the option value change when the price of IBM falls to 69.5
value_change = ____(S = 69.5, X = 80, T = 0.5, r = 0.02,
sigma = sigma, option_type = "put") - ____
print( (69.5 - 70) + (1/delta) * ____ )